Может ли скорость быть отрицательной. Групповая скорость светового импульса стала отрицательной. Что такое константа скорости химической реакции

Чтобы понять суть опыта, необходимо вспомнить, что распространение излучения в среде можно охарактеризовать сразу несколькими величинами. В самом простом случае монохроматического пучка света используется, к примеру, понятие фазовой скорости V ф - скорости перемещения определённой фазы волны в заданном направлении. Если показатель преломления среды, зависящий от частоты, равен n(ν), то V ф = с/n(ν), где с - скорость света в вакууме.

Задача усложняется, когда мы рассматриваем прохождение импульса, содержащего несколько разных частотных компонентов. Импульс можно представить себе как результат интерференции этих компонентов, причём в его пике они будут согласованы по фазе, а в «хвостах» будет наблюдаться деструктивная интерференция (см. рис. ниже). Среда с зависящим от частоты показателем преломления изменяет характер интерференции, заставляя волны каждой отдельной частоты распространяться со своей фазовой скоростью; если зависимость n от ν линейна, то результатом изменений будет временнóе смещение пика, тогда как форма импульса останется прежней. Для описания такого движения используют групповую скорость V г = с/(n(ν) + ν dn(ν)/dν) = с/n г, где n г - групповой показатель преломления.

Рис. 1. Световой импульс (иллюстрация из журнала Photonics Spectra).

При сильной нормальной дисперсии (dn(ν)/dν > 0) групповая скорость может на несколько порядков уступать скорости света в вакууме, а в случае аномальной дисперсии (dn(ν)/dν < 0) - оказаться больше с. Более того, достаточно сильная аномальная дисперсия (|ν dn(ν)/dν| > n) даёт отрицательные значения V г, что приводит к очень интересным эффектам: в материале с n г < 0 импульс распространяется в обратном направлении, и пик переданного импульса выходит из среды раньше, чем пик падающего импульса в неё входит. Хотя такая отрицательная временнáя задержка кажется противоестественной, она никоим образом не противоречит принципу причинности .

Рис. 2. Распространение светового импульса в материале с отрицательным групповым показателем преломления, обозначенном красным (иллюстрация из журнала Photonics Spectra).

Приведённые выше равенства показывают, что отрицательная групповая скорость достигается при достаточно быстром уменьшении показателя преломления с ростом частоты. Известно, что подобная зависимость обнаруживается вблизи спектральных линий, в области сильного поглощения света веществом.

Китайские учёные построили свой эксперимент по уже известной схеме, в основе которой лежит нелинейный процесс вынужденного бриллюэновского рассеяния (ВБР) . Этот эффект проявляется как генерация стоксовой волны, распространяющейся в противоположном (по отношению к падающей волне, часто называемой накачкой ) направлении.

Суть ВБР состоит в следующем: в результате электрострикции (деформации диэлектриков в электрическом поле) накачка создаёт акустическую волну, которая модулирует показатель преломления. Созданная периодическая решётка показателя преломления движется со звуковой скоростью и отражает - рассеивает вследствие брэгговской дифракции - часть падающей волны, причём частота рассеянного излучения испытывает доплеровский сдвиг в длинноволновую область. Именно поэтому стоксово излучение имеет меньшую, чем у накачки, частоту, и эта разность определяется частотой акустической волны.

Если стоксово излучение «запускать» в направлении, противоположном распространению падающей волны, оно будет усиливаться в процессе ВБР. В то же время излучение накачки будет испытывать поглощение, что, как мы уже говорили, необходимо для демонстрации отрицательной групповой скорости. Используя 10-метровый закольцованный отрезок одномодового оптоволокна, авторы выполнили условия наблюдения отрицательной V г и получили групповую скорость, доходившую до –0,15 с. Групповой показатель преломления при этом оказался равен –6,636.

Препринт статьи можно скачать отсюда .

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций . Обозначают

Графики равномерного движения

Зависимость ускорения от времени . Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) - прямая линия, которая лежит на оси времени.

Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график v(t) - прямая линия, параллельная оси времени.

Численное значение перемещения (пути) - это площадь прямоугольника под графиком скорости.

Зависимость пути от времени. График s(t) - наклонная линия.

Правило определения скорости по графику s(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.

Графики равноускоренного движения

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) - прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени . При равномерном движении путь изменяется, согласно линейной зависимости . В координатах . Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела - это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела - это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно

Нюанс 1:

Это выражение

v = D c/D t

позволяет определить лишь среднюю скорость реакции за выбранный отрезок времени. Ученых же, как правило, интересует скорость в выбранный момент времени, т.е. так называемая мгновенная скорость реакции. Она определяется как производная функции c(t) :

v = dc/dt

Если мы определяем скорость реакции по одному из реагентов, то знак производной c(t) отрицателен, т.к. концентрации реагентов убывают. Но по физическому смыслу скорость не может быть отрицательной величиной. Поэтому при использовании концентраций реагентов:

v = -dc/dt

Нюанс 2:

Определим скорость этой же реакции

H 2 + I 2 = 2HI

не по уменьшению концентрации реагента, а по увеличению концентрации продукта:

v(HI) = dc(HI)/dt

У нас получилось, что v(H 2) = v(I 2), но не равно v(HI)! Ведь при уменьшении концентраций водорода и иода, например, в 3 раза концентрация иодоводорода возрастает в 9 раз (это видно по коэффициентам в уравнении реакции). Чтобы скорости стали равными (и можно было говорить о единой скорости реакции), изменение концентрации HI в единицу времени следует поделить на стехиометрический коэффициент при HI.

Скорость является одной из основных характеристик . Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся.

Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с .

Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело (рис.1).

К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.

Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).

Отрицательная скорость

Может ли скорость тела быть отрицательной? Да, может. Если скорость тела отрицательна, это значит, что тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. На рис.2 изображено движение автобуса и автомобиля. Скорость автомобиля отрицательна, а скорость автобуса положительна. Следует помнить, что говоря о знаке скорости, мы имеем ввиду проекцию вектора скорости на координатную ось.

Равномерное и неравномерно движение

В общем случае скорость зависит от времени. По характеру зависимости скорости от времени, движение бывает равномерное и неравномерно.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Равномерное движение – это движение с постоянной по модулю скоростью.

В случае неравномерного движения говорят о :

Примеры решения задач по теме «Скорость»

ПРИМЕР 1

Задание

Автомобиль прошел первую половину пути между двумя населенными пунктами со скоростью 90 км/ч, а вторую половину – со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля.

Решение

Было бы неверным вычислять среднюю скорость автомобиля как среднее арифметическое двух указанных скоростей.

Воспользуемся определением средней скорости:

Так как предполагается прямолинейное равномерное движение, знаки векторов можно опустить.

Время, потраченное автомобилем на прохождение всего отрезка пути:

где — время, затраченное на прохождение первой половины пути, а — время, затраченное на прохождение второй половины пути.

Суммарное перемещение равно расстоянию между населенными пунктами, т.е. .

Подставив эти соотношения в формулу для средней скорости, получим:

Переведем скорости на отдельных участках в систему СИ:

Тогда средняя скорость автомобиля:

(м/с)

Ответ

Средняя скорость автомобиля равна 18,8 м/с

ПРИМЕР 2

Задание	Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 25 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля.
Решение	Сделаем рисунок.

Пятеро физиков из Шанхайского университета Цзяо Тун (Китай) провели эксперимент, в котором групповая скорость светового импульса, передаваемого по оптоволокну, становилась отрицательной. Чтобы понять суть опыта, необходимо вспомнить, что распространение излучения в среде можно охарактеризовать сразу несколькими величинами. В самом простом случае монохроматического пучка света используется, к примеру, понятие фазовой скорости Vф — скорости перемещения определённой фазы волны в заданном направлении. Если показатель преломления среды, зависящий от частоты, равен n(ν), то Vф = с/n(ν), где с — скорость света в вакууме.

Задача усложняется, когда мы рассматриваем прохождение импульса, содержащего несколько разных частотных компонентов. Импульс можно представить себе как результат интерференции этих компонентов, причём в его пике они будут согласованы по фазе, а в «хвостах» будет наблюдаться деструктивная интерференция (см. рис. ниже). Среда с зависящим от частоты показателем преломления изменяет характер интерференции, заставляя волны каждой отдельной частоты распространяться со своей фазовой скоростью; если зависимость n от ν линейна, то результатом изменений будет временнóе смещение пика, тогда как форма импульса останется прежней. Для описания такого движения используют групповую скорость Vг = с/(n(ν) + ν.dn(ν)/dν) = с/nг, где nг — групповой показатель преломления.

Световой импульс (иллюстрация из журнала Photonics Spectra).

При сильной нормальной дисперсии (dn(ν)/dν > 0) групповая скорость может на несколько порядков уступать скорости света в вакууме, а в случае аномальной дисперсии (dn(ν)/dν < 0) — оказаться больше с. Более того, достаточно сильная аномальная дисперсия (|ν.dn(ν)/dν| > n) даёт отрицательные значения Vг, что приводит к очень интересным эффектам: в материале с nг < 0 импульс распространяется в обратном направлении, и пик переданного импульса выходит из среды раньше, чем пик падающего импульса в неё входит. Хотя такая отрицательная временнáя задержка кажется противоестественной, она никоим образом не противоречит принципу причинности.

Распространение светового импульса в материале с отрицательным групповым показателем преломления, обозначенном красным (иллюстрация из журнала Photonics Spectra).

Китайские учёные построили свой эксперимент по уже известной схеме, в основе которой лежит нелинейный процесс вынужденного бриллюэновского рассеяния (ВБР). Этот эффект проявляется как генерация стоксовой волны, распространяющейся в противоположном (по отношению к падающей волне, часто называемой накачкой) направлении.

Суть ВБР состоит в следующем: в результате электрострикции (деформации диэлектриков в электрическом поле) накачка создаёт акустическую волну, которая модулирует показатель преломления. Созданная периодическая решётка показателя преломления движется со звуковой скоростью и отражает — рассеивает вследствие брэгговской дифракции — часть падающей волны, причём частота рассеянного излучения испытывает доплеровский сдвиг в длинноволновую область. Именно поэтому стоксово излучение имеет меньшую, чем у накачки, частоту, и эта разность определяется частотой акустической волны.

Если стоксово излучение «запускать» в направлении, противоположном распространению падающей волны, оно будет усиливаться в процессе ВБР. В то же время излучение накачки будет испытывать поглощение, что, как мы уже говорили, необходимо для демонстрации отрицательной групповой скорости. Используя 10-метровый закольцованный отрезок одномодового оптоволокна, авторы выполнили условия наблюдения отрицательной Vг и получили групповую скорость, доходившую до -0,15.с. Групповой показатель преломления при этом оказался равен -6,636.